题目：单值化定理：它的历史、证明及持久影响
报告人: 季理真教授 美国密歇根大学数学系
时间：2025年5月6日20:00-21:30
地点：数学楼2-1会议室
摘要:
单值化定理是数学中最重要的成果之⼀，它的表述⾮常简洁，许多⼈都很熟悉：每⼀个单连通的黎曼曲⾯双全纯等同于三种标准曲⾯之⼀: 黎曼球⾯、复平⾯或单位圆盘。这个定理在⾼维有重要的推⼴，包括瑟斯顿的⼏何化纲领，尤其是庞加莱猜想的解决。因此，这⼀定理⽆疑是过去150 年中最重要的定理之⼀，甚⾄可以说是最重要的定理。然⽽，它丰富的历史过程和深远的影响常常未被充分认识。⽐如，克莱因和庞加莱最初⽤连续⽅法提出定理并尝试证明，过程中引⼊了许多原创性思想，这些思想⾄今仍未被充分挖掘。后来，泰希⽶勒创新地使⽤连续⽅法，在他开创性的泰希⽶勒空间研究中发挥了关键作⽤，并深刻影响了黎曼曲⾯模空间的研究。但这种深层次的历史和概念联系经常被忽视。
在本报告中，我将回顾单值化定理的发展历程，从早期的提出到它在数学中的持久影响。我将探讨它与⼀些看似⽆关的成果和现代数学领域的联系，特别是泰希⽶勒理论和模空间⽅⾯。通过这次探讨，我希望展现出统⼀化定理的深远影响，并激发⼤家对其在现代数学中统⼀作⽤的新认识。
报告人简介：
季理真，男，1964年4月生于浙江温州龙湾区。1984年获杭州大学理学学士学位，1985年赴美在丘成桐教授指导下研习数学。1987年在加州大学圣亚哥分校获得理学硕士学位，1991年在美国东北大学获得理学博士学位。先后在美国麻省理工学院，普林斯顿高等研究所从事研究工作，1995年任教于美国密歇根大学数学系，从2002年开始兼任浙江大学数学科学研究中心高级教授。曾获得P. Sloan研究奖，以及美国自然科学基金会数学科学博士后奖和晨兴银质奖。清华大学丘成桐数学科学中心兼职教授 。
季理真教授的研究领域主要是几何、拓扑及数论这些主流数学的交叉学科。他在局部对称空间的紧化、黎曼面的谱、迹公式等方面取得了原始创新成就，发表了大量学术论文。他解决了Borel猜想、Siegel猜想等几个长期悬而未决的国际著名猜想。他还对另外几个著名的猜想做出了重要贡献，其中包括著名的Novikov猜想。他的研究领域属几何、拓扑、数论的交叉融合，他是该重要领域中最杰出的国际青年领袖。他与美国科学院院士MacPherson教授合作的一篇论文由于其开创性的思想被美国数学评论杂志选为“重点评论”的文章。
